tan(pi-θ) megoldása

$$\tan ( \pi - \theta )$$

Differenciálás θ szerint

$$-\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(-\theta ^{1}+\pi )$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}\left(-1\right)\theta ^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-\left(\sec(-\theta +\pi )\right)^{2}$$

Kiértékelés

$$-\tan(\theta )$$