tan1/2|1/2+1/3-1/4|+|frac{1}{3}+frac{1}{2}-1| megoldása

$$\tan \frac { 1 } { 2 } | \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Kiértékelés

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}\approx 0,171757254$$

A megoldás lépései

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0,005090587623602068 + | \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 |$$

3 és 2 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{3} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$0,005090587623602068+|\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1|$$

Mivel \frac{2}{6} és \frac{3}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$0,005090587623602068+|\frac{2+3}{6}-1|$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 5.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-1|$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{6}{6}).

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-\frac{6}{6}|$$

Mivel \frac{5}{6} és \frac{6}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$0,005090587623602068+|\frac{5-6}{6}|$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény -1.

$$0,005090587623602068+|-\frac{1}{6}|$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. -\frac{1}{6} abszolút értéke \frac{1}{6}.

$$0,005090587623602068+\frac{1}{6}$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0,005090587623602068) törtté (\frac{1272646905900517}{10000000000}). A törtet (\frac{1272646905900517}{10000000000}) leegyszerűsítjük 1 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1272646905900517}{250000000000000000}+\frac{1}{6}$$

250000000000000000 és 6 legkisebb közös többszöröse 750000000000000000. Átalakítjuk a számokat (\frac{1272646905900517}{250000000000000000} és \frac{1}{6}) törtekké, amelyek nevezője 750000000000000000.

$$\frac{3817940717701551}{750000000000000000}+\frac{125000000000000000}{750000000000000000}$$

Mivel \frac{3817940717701551}{750000000000000000} és \frac{125000000000000000}{750000000000000000} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3817940717701551+125000000000000000}{750000000000000000}$$

Összeadjuk a következőket: 3817940717701551 és 125000000000000000. Az eredmény 128817940717701551.

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{27697 \cdot 4650970889183}{3 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {18}} = 0,17175725429026872$$