sqrt{x}=xdiv2 megoldása

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

$$x=4$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x} érték 2. hatványát. Az eredmény x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{x}{2}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{x^{2}}{4}.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$-x^{2}+4x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 4 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 elosztása a következővel: -2.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4}{-2}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 elosztása a következővel: -2.

$$x=4$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=0 x=4$$

Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x helyére a(z) \sqrt{x}=\frac{x}{2} egyenletben.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=0 érték kielégíti az egyenletet.

$$0=0$$

Behelyettesítjük a(z) 4 értéket x helyére a(z) \sqrt{x}=\frac{x}{2} egyenletben.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=4 érték kielégíti az egyenletet.

$$2=2$$

A(z) \sqrt{x}=\frac{x}{2} egyenlet összes megoldásának felsorolása

$$x=0 x=4$$