sqrt{x}=x/9 megoldása

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

$$x=81$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x} érték 2. hatványát. Az eredmény x.

$$x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{x}{9}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$x=\frac{x^{2}}{9^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 érték 2. hatványát. Az eredmény 81.

$$x=\frac{x^{2}}{81}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{x^{2}}{81}.

$$x-\frac{x^{2}}{81}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 81.

$$81x-x^{2}=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$-x^{2}+81x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 81 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-81±81}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -81 és 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 elosztása a következővel: -2.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-81±81}{-2}). ± előjele negatív. 81 kivonása a következőből: -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

-162 elosztása a következővel: -2.

$$x=81$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=0 x=81$$

Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x helyére a(z) \sqrt{x}=\frac{x}{9} egyenletben.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{9}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=0 érték kielégíti az egyenletet.

$$0=0$$

Behelyettesítjük a(z) 81 értéket x helyére a(z) \sqrt{x}=\frac{x}{9} egyenletben.

$$\sqrt{81}=\frac{81}{9}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=81 érték kielégíti az egyenletet.

$$9=9$$

A(z) \sqrt{x}=\frac{x}{9} egyenlet összes megoldásának felsorolása

$$x=0 x=81$$