sqrt{80}-(sqrt{20}-5sqrt{1/5}) megoldása

Kiértékelés

Teszt

Arithmetic

5 ehhez hasonló probléma:

Hasonló feladatok a webes keresésből

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-and-simplify-4sqrt6-2sqrt18-sqrt3

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-8sqrt2-sqrt20-sqrt18

https://socratic.org/questions/what-is-the-simplest-form-of-the-radical-expression-of-sqrt2-sqrt5-sqrt2-sqrt5

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-sqrt-2-sqrt-5-sqrt-2-sqrt-5

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-and-simplify-sqrt-11-sqrt-2-sqrt-11-sqrt-

https://socratic.org/questions/how-do-you-reorder-this-from-least-to-greatest-sqrt-3-frac-1-3-2-1-sqrt-6-3-5

Megosztás

Átmásolva a vágólapra

4\sqrt{5}-\left(\sqrt{20}-5\sqrt{\frac{1}{5}}\right)

Szorzattá alakítjuk a(z) 80=4^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\sqrt{\frac{1}{5}}\right)

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\right)

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{1}{\sqrt{5}}\right)

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{\sqrt{5}}{5}\right)

\sqrt{5} négyzete 5.

4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{5}\right)

Kiejtjük ezt a két értéket: 5 és 5.

4\sqrt{5}-\sqrt{5}

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{5} és -\sqrt{5}. Az eredmény \sqrt{5}.