sqrt{78*45/12} megoldása

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{45}{12}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Kifejezzük a hányadost (78\times \frac{15}{4}) egyetlen törtként.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 78 és 15. Az eredmény 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

A törtet (\frac{1170}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{585}{2}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 585=3^{2}\times 65 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 65}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{65} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$