sqrt{6}left(3sqrt{2}+5sqrt{3}right)-7sqrt{48} megoldása

$$\sqrt{ 6 } \left( 3 \sqrt{ 2 } +5 \sqrt{ 3 } \right) -7 \sqrt{ 48 }$$

Kiértékelés

$$15\sqrt{2}-22\sqrt{3}\approx -16,891914331$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{6} és 3\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=2\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$3\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$6\sqrt{3}+5\times 3\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 15.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 48=4^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\times 4\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -7 és 4. Az eredmény -28.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-28\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 6\sqrt{3} és -28\sqrt{3}. Az eredmény -22\sqrt{3}.

$$-22\sqrt{3}+15\sqrt{2}$$