sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75} megoldása

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Kiértékelés

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 48=4^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 2. Az eredmény 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Összevonjuk a következőket: 4\sqrt{3} és 10\sqrt{3}. Az eredmény 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 147=7^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Összevonjuk a következőket: 14\sqrt{3} és -7\sqrt{3}. Az eredmény 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 75=5^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 7\sqrt{3} és 5\sqrt{3}. Az eredmény 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$