sqrt{3x+12}=sqrt{x+8} megoldása

$$\sqrt{ 3x+12 } = \sqrt{ x+8 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-2$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{3x+12} érték 2. hatványát. Az eredmény 3x+12.

$$3x+12=\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x+8} érték 2. hatványát. Az eredmény x+8.

$$3x+12=x+8$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$3x+12-x=8$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -x. Az eredmény 2x.

$$2x+12=8$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12.

$$2x=8-12$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -4.

$$2x=-4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x=\frac{-4}{2}$$

Elosztjuk a(z) -4 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -2.

$$x=-2$$

Behelyettesítjük a(z) -2 értéket x helyére a(z) \sqrt{3x+12}=\sqrt{x+8} egyenletben.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+12}=\sqrt{-2+8}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=-2 érték kielégíti az egyenletet.

$$6^{\frac{1}{2}}=6^{\frac{1}{2}}$$

A(z) \sqrt{3x+12}=\sqrt{x+8} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=-2$$