sqrt{37}left(10x+7y+5right)=-sqrt{149}left(6x-y-23right) megoldása

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = - \sqrt{ 149 } \left( 6x-y-23 \right)$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{37} és 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\sqrt{149} és 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -1. Az eredmény 1.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -23 és -1. Az eredmény 23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6\left(-\sqrt{149}\right)x.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 6. Az eredmény -6.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Összeszorozzuk a következőket: -6 és -1. Az eredmény 6.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7\sqrt{37}y.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5\sqrt{37}.

$$10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}.

$$\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

A(z) 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} értékkel való osztás eltünteti a(z) 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} elosztása a következővel: 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{37} és 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\sqrt{149} és 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -1. Az eredmény 1.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -23 és -1. Az eredmény 23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \sqrt{149}y.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és -1. Az eredmény -6.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10\sqrt{37}x.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5\sqrt{37}.

$$7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7\sqrt{37}-\sqrt{149}.

$$\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

A(z) 7\sqrt{37}-\sqrt{149} értékkel való osztás eltünteti a(z) 7\sqrt{37}-\sqrt{149} értékkel való szorzást.

$$y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} elosztása a következővel: 7\sqrt{37}-\sqrt{149}.

$$y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)$$