sqrt{24}sqrt{1/3} megoldása

$$\sqrt{ 24 } \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Kiértékelés

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 24=2^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{6}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$2\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kifejezzük a hányadost (2\times \frac{\sqrt{3}}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}) egyetlen törtként.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Elosztjuk a(z) 6\sqrt{2} értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$