sqrt{216}-2sqrt{54}-sqrt{160}+4sqrt{360}-2sqrt{50} megoldása

$$\sqrt{ 216 } -2 \sqrt{ 54 } - \sqrt{ 160 } +4 \sqrt{ 360 } -2 \sqrt{ 50 }$$

Kiértékelés

$$10\sqrt{2}\left(2\sqrt{5}-1\right)\approx 49,10341758$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 216=6^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$6\sqrt{6}-2\sqrt{54}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 54=3^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$6\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{6}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 3. Az eredmény -6.

$$6\sqrt{6}-6\sqrt{6}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Összevonjuk a következőket: 6\sqrt{6} és -6\sqrt{6}. Az eredmény 0.

$$-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 160=4^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$-4\sqrt{10}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 360=6^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$-4\sqrt{10}+4\times 6\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 6. Az eredmény 24.

$$-4\sqrt{10}+24\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

Összevonjuk a következőket: -4\sqrt{10} és 24\sqrt{10}. Az eredmény 20\sqrt{10}.

$$20\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$20\sqrt{10}-2\times 5\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 5. Az eredmény -10.

$$20\sqrt{10}-10\sqrt{2}$$