sqrt{2*98*40*10^-2} megoldása

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 98. Az eredmény 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 196 és 40. Az eredmény 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7840 és \frac{1}{100}. Az eredmény \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{392}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 392=14^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{14^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$