sqrt{2}-sqrt{1/2} megoldása

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

A gyors megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{2}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Mivel \frac{2\sqrt{2}}{2} és \frac{\sqrt{2}}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Elvégezzük a képletben (2\sqrt{2}-\sqrt{2}) szereplő számításokat.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$