sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3} megoldása

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Kiértékelés

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a négyzetgyökök (\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}}) hányadosát a hányados (\sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}}) négyzetgyökévé, majd elvégezzük az osztást.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{4}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 négyzetgyökét. Az eredmény 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Kifejezzük a hányadost (\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Elosztjuk a(z) 6\sqrt{2} értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$