sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75} megoldása

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Kiértékelés

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 147=7^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 108=6^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6. Az eredmény -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Összevonjuk a következőket: 7\sqrt{3} és -24\sqrt{3}. Az eredmény -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 75=5^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: -17\sqrt{3} és 5\sqrt{3}. Az eredmény -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$