sqrt{128}divsqrt{80} megoldása

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 128=8^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{8^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 80=4^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$