sqrt{12}+sqrt{18}+sqrt{27}-sqrt{32} megoldása

$$\sqrt{ 12 } + \sqrt{ 18 } + \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 32 }$$

Kiértékelés

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 7,246040475$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{3} és 3\sqrt{3}. Az eredmény 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 32=4^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3\sqrt{2} és -4\sqrt{2}. Az eredmény -\sqrt{2}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}$$