sqrt{1+1/3} megoldása

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Mivel \frac{3}{3} és \frac{1}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{4}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 négyzetgyökét. Az eredmény 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$