sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16} megoldása

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

A megoldás lépései

2 és 4 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Mivel \frac{2}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

4 és 8 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{4} és \frac{1}{8}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Mivel \frac{6}{8} és \frac{1}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

8 és 16 legkisebb közös többszöröse 16. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{8} és \frac{1}{16}) törtekké, amelyek nevezője 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Mivel \frac{14}{16} és \frac{1}{16} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 1. Az eredmény 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{15}{16}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Kiszámoljuk a(z) 16 négyzetgyökét. Az eredmény 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$