sqrt{(10609489-11237^2div12)div11} megoldása

$$\sqrt{ (10609489- { 11237 }^{ 2 } \div 12) \div 11 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{34442067}}{66}\approx 88,920248572$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 11237 érték 2. hatványát. Az eredmény 126270169.

$$\sqrt{\frac{10609489-\frac{126270169}{12}}{11}}$$

Átalakítjuk a számot (10609489) törtté (\frac{127313868}{12}).

$$\sqrt{\frac{\frac{127313868}{12}-\frac{126270169}{12}}{11}}$$

Mivel \frac{127313868}{12} és \frac{126270169}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{\frac{127313868-126270169}{12}}{11}}$$

Kivonjuk a(z) 126270169 értékből a(z) 127313868 értéket. Az eredmény 1043699.

$$\sqrt{\frac{\frac{1043699}{12}}{11}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1043699}{12}}{11}) egyetlen törtként.

$$\sqrt{\frac{1043699}{12\times 11}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 11. Az eredmény 132.

$$\sqrt{\frac{1043699}{132}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1043699}{132}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1043699}}{\sqrt{132}}.

$$\frac{\sqrt{1043699}}{\sqrt{132}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 132=2^{2}\times 33 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 33}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{33}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{1043699}}{2\sqrt{33}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{1043699}}{2\sqrt{33}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{33}.

$$\frac{\sqrt{1043699}\sqrt{33}}{2\left(\sqrt{33}\right)^{2}}$$

\sqrt{33} négyzete 33.

$$\frac{\sqrt{1043699}\sqrt{33}}{2\times 33}$$

\sqrt{1043699} és \sqrt{33} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{34442067}}{2\times 33}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 33. Az eredmény 66.

$$\frac{\sqrt{34442067}}{66}$$