sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2} megoldása

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Átalakítjuk a számot (25) törtté (\frac{225}{9}).

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Mivel \frac{225}{9} és \frac{25}{9} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Összeadjuk a következőket: 225 és 25. Az eredmény 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{250}{9}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 250=5^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 négyzetgyökét. Az eredmény 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$