sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2} megoldása

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 17 érték 2. hatványát. Az eredmény 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 289 és 3. Az eredmény 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 17 érték 2. hatványát. Az eredmény 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 289 és 3. Az eredmény 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Összeadjuk a következőket: 867 és 867. Az eredmény 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 1734=17^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{17^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$