sqrt{{left(5/4right)}^2+{left(2/3right)}^2} megoldása

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 5 }{ 4 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{4} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{16}.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{2}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{4}{9}}$$

16 és 9 legkisebb közös többszöröse 144. Átalakítjuk a számokat (\frac{25}{16} és \frac{4}{9}) törtekké, amelyek nevezője 144.

$$\sqrt{\frac{225}{144}+\frac{64}{144}}$$

Mivel \frac{225}{144} és \frac{64}{144} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{225+64}{144}}$$

Összeadjuk a következőket: 225 és 64. Az eredmény 289.

$$\sqrt{\frac{289}{144}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{289}{144}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{289}}{\sqrt{144}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{17}{12}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$