sqrt{98/981} megoldása

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{98}{981}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 98=7^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 981=3^{2}\times 109 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 109}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

\sqrt{109} négyzete 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

\sqrt{2} és \sqrt{109} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 109. Az eredmény 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$