sqrt{9/20}*(-6) megoldása

$$\sqrt{ \frac{ 9 }{ 20 } } \times (-6)$$

Kiértékelés

$$-\frac{9\sqrt{5}}{5}\approx -4,024922359$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{9}{20}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 9 négyzetgyökét. Az eredmény 3.

$$\frac{3}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{3}{2\sqrt{5}}\left(-6\right)$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3}{2\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-6\right)$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 5}\left(-6\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 6}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 6. Az eredmény -18.

$$\frac{-18\sqrt{5}}{10}$$

Elosztjuk a(z) -18\sqrt{5} értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény -\frac{9}{5}\sqrt{5}.

$$-\frac{9}{5}\sqrt{5}$$