sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}= megoldása

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0,591607978$$

A megoldás lépései

\sqrt{\frac{7}{5}} és \sqrt{\frac{3}{4}} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{\frac{21}{20}} és \sqrt{\frac{1}{3}} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{7}{20}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{7} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$