sqrt{48*9225030/314*80} megoldása

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\times 8\times 10.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 922503. Az eredmény 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{2767509}{157}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 2767509=213^{2}\times 61 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{213^{2}\times 61}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} négyzete 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

\sqrt{61} és \sqrt{157} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$