sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14} megoldása

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -28 és 14 összege -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3313. Az eredmény 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 91. Az eredmény 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 20. hatványát. Az eredmény 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 728 és 100000000000000000000. Az eredmény 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{20000000000^{2}\times 182}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

\sqrt{182} négyzete 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

\sqrt{9939} és \sqrt{182} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Összeszorozzuk a következőket: 20000000000 és 182. Az eredmény 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$