sqrt{292114*10^36/296*10^-19} megoldása

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 55. hatványát. Az eredmény 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 146057 és 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000. Az eredmény 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

A törtet (\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

\sqrt{37} négyzete 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

\sqrt{1460570} és \sqrt{37} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$