sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017} megoldása

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0,999999877$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{2015}{2016}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 2016=12^{2}\times 14 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{12^{2}\times 14}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{14} négyzete 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{2015} és \sqrt{14} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 14. Az eredmény 168.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{2016}{2017}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 2016=12^{2}\times 14 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{12^{2}\times 14}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2017} négyzete 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

\sqrt{14} és \sqrt{2017} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

\frac{\sqrt{28210}}{168} elosztása a következővel: \frac{12\sqrt{28238}}{2017}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\sqrt{28210}}{168} értéket megszorozzuk a(z) \frac{12\sqrt{28238}}{2017} reciprokával.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

\sqrt{28238} négyzete 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

\sqrt{28210} és \sqrt{28238} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

Összeszorozzuk a következőket: 168 és 12. Az eredmény 2016.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2016 és 28238. Az eredmény 56927808.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 796593980=14^{2}\times 4064255 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{14^{2}\times 4064255}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

Összeszorozzuk a következőket: 14 és 2017. Az eredmény 28238.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

Elosztjuk a(z) 28238\sqrt{4064255} értéket a(z) 56927808 értékkel. Az eredmény \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$