sqrt{2*67*10^9/91*10^-3} megoldása

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 67 \times { 10 }^{ 9 } }{ 91 \times { 10 }^{ -3 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}\approx 1213477,429756101$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\sqrt{\frac{2\times 67\times 10^{12}}{91}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 67. Az eredmény 134.

$$\sqrt{\frac{134\times 10^{12}}{91}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 12. hatványát. Az eredmény 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{134\times 1000000000000}{91}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 134 és 1000000000000. Az eredmény 134000000000000.

$$\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 134000000000000=1000000^{2}\times 134 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{1000000^{2}\times 134}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{134}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{91}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

\sqrt{91} négyzete 91.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{91}$$

\sqrt{134} és \sqrt{91} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}$$