sqrt{2*5000/966} megoldása

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5000. Az eredmény 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

A törtet (\frac{10000}{966}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{5000}{483}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 5000=50^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{50^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

\sqrt{483} négyzete 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

\sqrt{2} és \sqrt{483} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$