sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700} megoldása

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Kiértékelés

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

A gyors megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{7}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{7}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

\sqrt{7} négyzete 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 28=2^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}) egyetlen törtként.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 700=10^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{10^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 10\sqrt{7} és \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Mivel \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} és \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Elvégezzük a képletben (\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$