sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89} megoldása

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 2. hatványát. Az eredmény 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 64 értéket. Az eredmény 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

61 elosztása a következővel: \frac{6}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 61 értéket megszorozzuk a(z) \frac{6}{5} reciprokával.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Kifejezzük a hányadost (61\times \frac{5}{6}) egyetlen törtként.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Összeszorozzuk a következőket: 61 és 5. Az eredmény 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 89. Az eredmény 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Átalakítjuk a számot (267) törtté (\frac{1602}{6}).

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Mivel \frac{305}{6} és \frac{1602}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Összeadjuk a következőket: 305 és 1602. Az eredmény 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1907}{6}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{1907} és \sqrt{6} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$