sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}} megoldása

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 4096 négyzetgyökét. Az eredmény 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

A törtet (\frac{64}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{32}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 32=4^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$