sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9} megoldása

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Kiértékelés

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

A megoldás lépései

Elvégezzük az átalakítást \sqrt[9]{27} alakról \sqrt[9]{3^{3}} alakra, majd a gyökös formátum exponenciális formátumúvá alakítása következik, végül kiejtjük az értéket (3) a kitevőben. Ez után visszaalakítjuk az egyenletet gyökös formátumúvá.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Visszaírjuk az eredményül kapott értéket a kifejezésbe.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Elvégezzük az átalakítást \sqrt[15]{243} alakról \sqrt[15]{3^{5}} alakra, majd a gyökös formátum exponenciális formátumúvá alakítása következik, végül kiejtjük az értéket (5) a kitevőben. Ez után visszaalakítjuk az egyenletet gyökös formátumúvá.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Visszaírjuk az eredményül kapott értéket a kifejezésbe.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Összevonjuk a következőket: \sqrt[3]{3} és \sqrt[3]{3}. Az eredmény 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Elvégezzük az átalakítást \sqrt[6]{9} alakról \sqrt[6]{3^{2}} alakra, majd a gyökös formátum exponenciális formátumúvá alakítása következik, végül kiejtjük az értéket (2) a kitevőben. Ez után visszaalakítjuk az egyenletet gyökös formátumúvá.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Visszaírjuk az eredményül kapott értéket a kifejezésbe.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt[3]{3} és -\sqrt[3]{3}. Az eredmény \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$