sqrt{x+3}=sqrt{1-x} megoldása

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-1$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x+3} érték 2. hatványát. Az eredmény x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{1-x} érték 2. hatványát. Az eredmény 1-x.

$$x+3=1-x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x.

$$x+3+x=1$$

Összevonjuk a következőket: x és x. Az eredmény 2x.

$$2x+3=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$2x=1-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -2.

$$2x=-2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Elosztjuk a(z) -2 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -1.

$$x=-1$$

Behelyettesítjük a(z) -1 értéket x helyére a(z) \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} egyenletben.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=-1 érték kielégíti az egyenletet.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

A(z) \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=-1$$