sqrt{a^2-4a+20}=a megoldása

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=5$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{a^{2}-4a+20} érték 2. hatványát. Az eredmény a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a^{2}.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 0.

$$-4a+20=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 20. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-4a=-20$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Elosztjuk a(z) -20 értéket a(z) -4 értékkel. Az eredmény 5.

$$a=5$$

Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a helyére a(z) \sqrt{a^{2}-4a+20}=a egyenletben.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Egyszerűsítünk. A(z) a=5 érték kielégíti az egyenletet.

$$5=5$$

A(z) \sqrt{a^{2}-4a+20}=a egyenletnek egyedi megoldása van.

$$a=5$$