sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6 megoldása

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet -4, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 98=7^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 7\sqrt{2} és 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6 és x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6x.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 21\sqrt{2}.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

A(z) 14\sqrt{2}-6 értékkel való osztás eltünteti a(z) 14\sqrt{2}-6 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

24+21\sqrt{2} elosztása a következővel: 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$