sqrt{9x-4}=sqrt{8x+1} megoldása

$$\sqrt { 9 x - 4 } = \sqrt { 8 x + 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{9x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{8x+1}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{9x-4} érték 2. hatványát. Az eredmény 9x-4.

$$9x-4=\left(\sqrt{8x+1}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{8x+1} érték 2. hatványát. Az eredmény 8x+1.

$$9x-4=8x+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x.

$$9x-4-8x=1$$

Összevonjuk a következőket: 9x és -8x. Az eredmény x.

$$x-4=1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4.

$$x=1+4$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 4. Az eredmény 5.

$$x=5$$

Behelyettesítjük a(z) 5 értéket x helyére a(z) \sqrt{9x-4}=\sqrt{8x+1} egyenletben.

$$\sqrt{9\times 5-4}=\sqrt{8\times 5+1}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=5 érték kielégíti az egyenletet.

$$41^{\frac{1}{2}}=41^{\frac{1}{2}}$$

A(z) \sqrt{9x-4}=\sqrt{8x+1} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=5$$