sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500} megoldása

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Kiértékelés

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 80=4^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 252=6^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 6. Az eredmény -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 405=9^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{9^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 9. Az eredmény 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Összevonjuk a következőket: 4\sqrt{5} és 27\sqrt{5}. Az eredmény 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 500=10^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{10^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 10. Az eredmény -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: 31\sqrt{5} és -30\sqrt{5}. Az eredmény \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$