sqrt{8y+4}=sqrt{7y+7} megoldása

$$\sqrt { 8 y + 4 } = \sqrt { 7 y + 7 }$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=3$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{8y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{8y+4} érték 2. hatványát. Az eredmény 8y+4.

$$8y+4=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{7y+7} érték 2. hatványát. Az eredmény 7y+7.

$$8y+4=7y+7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7y.

$$8y+4-7y=7$$

Összevonjuk a következőket: 8y és -7y. Az eredmény y.

$$y+4=7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$y=7-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 3.

$$y=3$$

Behelyettesítjük a(z) 3 értéket y helyére a(z) \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7} egyenletben.

$$\sqrt{8\times 3+4}=\sqrt{7\times 3+7}$$

Egyszerűsítünk. A(z) y=3 érték kielégíti az egyenletet.

$$2\times 7^{\frac{1}{2}}=2\times 7^{\frac{1}{2}}$$

A(z) \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$y=3$$