sqrt{8}+sqrt{50}-sqrt{128}+sqrt{18}= megoldása

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 128 } + \sqrt { 18 } =$$

Kiértékelés

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{2} és 5\sqrt{2}. Az eredmény 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 128=8^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{8^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8^{2}.

$$7\sqrt{2}-8\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Összevonjuk a következőket: 7\sqrt{2} és -8\sqrt{2}. Az eredmény -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$-\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: -\sqrt{2} és 3\sqrt{2}. Az eredmény 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$