sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24} megoldása

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Kiértékelés

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 75=5^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 24=2\times 12 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 12}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 5\sqrt{3} és -8\sqrt{3}. Az eredmény -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$