sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2} megoldása

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Kiértékelés

$$10$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 75=5^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Kifejezzük a hányadost (5\times \frac{\sqrt{6}}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} elosztása a következővel: \frac{\sqrt{2}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{2}}{2} reciprokával.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 2. Az eredmény 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 30 és 2. Az eredmény 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{60}{6}$$

Elosztjuk a(z) 60 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény 10.

$$10$$

Szorzattá alakítás

$$2\times 5$$