sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1} megoldása

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Kiértékelés

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 588=14^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{14^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 300=10^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{10^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Összevonjuk a következőket: 14\sqrt{3} és -10\sqrt{3}. Az eredmény 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 108=6^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Összevonjuk a következőket: 4\sqrt{3} és 6\sqrt{3}. Az eredmény 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$