sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40} megoldása

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Kiértékelés

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 45=3^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Összevonjuk a következőket: 3\sqrt{5} és 6\sqrt{5}. Az eredmény 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 80=4^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Összevonjuk a következőket: 9\sqrt{5} és 4\sqrt{5}. Az eredmény 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 40=2^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$