sqrt{4x-6}=sqrt{x} megoldása

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{4x-6} érték 2. hatványát. Az eredmény 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x} érték 2. hatványát. Az eredmény x.

$$4x-6=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$4x-6-x=0$$

Összevonjuk a következőket: 4x és -x. Az eredmény 3x.

$$3x-6=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$3x=6$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Elosztjuk a(z) 6 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 2.

$$x=2$$

Behelyettesítjük a(z) 2 értéket x helyére a(z) \sqrt{4x-6}=\sqrt{x} egyenletben.

$$\sqrt{4\times 2-6}=\sqrt{2}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=2 érték kielégíti az egyenletet.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

A(z) \sqrt{4x-6}=\sqrt{x} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=2$$