sqrt{4^2-(8/3)^2}= megoldása

$$\sqrt { 4 ^ { 2 } - ( \frac { 8 } { 3 } ) ^ { 2 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{4\sqrt{5}}{3}\approx 2,98142397$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\sqrt{16-\left(\frac{8}{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{8}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{64}{9}.

$$\sqrt{16-\frac{64}{9}}$$

Átalakítjuk a számot (16) törtté (\frac{144}{9}).

$$\sqrt{\frac{144}{9}-\frac{64}{9}}$$

Mivel \frac{144}{9} és \frac{64}{9} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{144-64}{9}}$$

Kivonjuk a(z) 64 értékből a(z) 144 értéket. Az eredmény 80.

$$\sqrt{\frac{80}{9}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{80}{9}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 80=4^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 négyzetgyökét. Az eredmény 3.

$$\frac{4\sqrt{5}}{3}$$